Éduquer le regard : croisements entre art et mathématiques – IREM de Lille, Journées Académiques 2022     http://irem.univ-lille.fr/ja/

     La quête du « bon » regard - Philippe Colliard          page web :  https://colliard.fr/philippe         cet atelier : https://colliard.fr/philippe/Lille 



     Intéresser parce qu’on surprend, qu’on émerveille… qu’on ouvre des fenêtres sur un monde magique,
     c’est « évident » en art, en lettres… pourquoi ne le serait-ce pas en mathématiques ?


      Qu’est-ce qu’un point ?                   Il fallait bien commencer :      le concept d’objet ponctuel, linéaire, surfacique  
      Un cours, parfois, ça ressemblait à ça !                                                        du point à la ligne, de la ligne à la surface, de la surface au solide
                                                                                                                la droite, le plan.

     AUTANT                                une application à deux segments           

     Arborescence :                       où se situent la droite, la demi-droite, le segment, le cercle, le polygone… ?

     Les nombres :                         de  Hi-Ati   aux   robots ,  une esquisse de la symbiose entre nombres et droite

                                                                  Intérêts du robot :    - les nombres émergent de leur chrysalide de « nombre de »
                                                                                                   - des versions adaptées à des connaissances de plus en plus fines des nombres
                                                                                                   - les opérations apparaissent comme des traductions d’opérations entre points d’une droite.

     Y a-t-il des points « non naturels » ?                       Symétrie centrale…      une explosion visuelle !         

     Y a-t-il des points « non entiers » ?                        Théorème de Thalès :   il serait dommage de s’en priver

     Y a-t-il des points « non rationnels » ?                   Théorème de Pythagore,      puis arithmétique :      une introduction aux spectres… et à leur intérêt !

                                                                                     Nombres et points :               la « droite des réels »                     « Je le vois mais je ne le crois pas ! »